Dall'Eclissi di Luna alla Precessione degli Equinozi

 

[TRASCRIZIONE DEL VIDEO]

L'Eclisse di Luna e la Precessione degli Equinozi

L'argomento di questo video, cari osservatori e care osservatrice del cielo, è un po' più tosto dei classici video del canale. Io spero di riuscire a rendervelo il più fruibile possibile, ma vi chiedo un po' di pazienza nell'arrivare fino alla fine. Ma bando alle ciance e cominciamo.

Introduzione

Le eclissi di Luna hanno un fascino particolare sugli amanti del cielo: sarà per quel rapido mutamento d'illuminazione o per via delle rosse tinte che assume Selene. Ma oltre al piacere e alla meraviglia, l'astronomo e l'astrofilo usano questi eventi per conoscere meglio il firmamento, per esempio... avete mai sentito parlare della precessione degli equinozi? E' uno dei moti più intriganti della sfera celeste e grazie all'eclisse del 16 maggio potremo scoprire qualcosa in più su di essa.

Cos'è la precessione?

Spesso si sente parlare della precessione degli equinozi, riferendosi al fatto che la stella Polare, che chiamiamo così perché oggi si trova vicina la Polo Nord Celeste, secoli e millenni fa non lo era. Ciò lo si sa da testimonianze scritte dalle quali si evince che in passato c'erano altre stelle più o meno vicine nei pressi del Polo Nord Celeste.

Questo moto millenario delle stelle sulla volta celeste è solo apparente. In realtà è il Polo Nord Celeste che ruota in modo circolare attorno a un punto... di cui parleremo tra poco. 

Ma cos'è il Polo Nord Celeste? Beh, non è altro che il punto in cui, prolungando l'asse di rotazione della Terra all'infinito, s'incontra la volta celeste. In questo video ci limitiamo a parlare dell'emisfero Nord, ma la stessa cosa vale anche per l'emisfero Sud. 

Quindi il moto circolare del Polo Nord Celeste tra le stelle, non è altro che la proiezione in cielo del moto dell'asse di rotazione.

Ma attorno a cosa ruota questo asse? In partica, l'orbita ellittica della Terra giace su un piano, questo piano ha una verticale ed è proprio attorno ad essa che ruota l'asse di rotazione.

Ora, se proiettiamo in cielo la verticale dell'orbita (così come abbiamo fatto per l'asse di rotazione) arriviamo a quel punto attorno al quale abbiamo detto ruotare il Polo Nord Celeste, nel corso dei millenni. Questo punto si chiama Polo Nord dell'Eclittica e si trova nella costellazione del Drago.

Ma perché si parla di precessione degli equinozi relativamente al moto dell'asse di rotazione, se finora di equinozi non ne abbiamo visto l'ombra? E com'è possibile osservare e misurare questo movimento millenario?

Cercheremo di rispondere a queste domande approfittando dell'eclisse totale di Luna del 16 Maggio 2022.

Per fare ciò non abbiamo bisogno di strumenti particolari. Ci servono solo: 

- le nostre mani per misurare la distanza angolare tra due astri, 

- una calcolatrice per fare un paio di conti molto semplici 

- e alcuni dati raccolti dagli antichi astronomi.

Vi devo dire fin da subito che purtroppo dall'Italia non avremo le migliori condizioni per vedere l'eclisse di Luna e che inoltre, come avrete già intuito da quanto appena detto, i nostri conti e le nostre misure non saranno molto precise. Infatti lo scopo di questo video è quello di dare  uno spunto utile per capire come gli astronomi studiano il cielo.

Cosa sono i punti equinoziali? 

Prima di iniziare la parte pratica, dobbiamo fare alcune considerazioni utili per capire a fondo la questione che sta alla base dei conti che faremo.

Abbiamo detto che l'asse di rotazione della Terra ruota nel corso dei millenni attorno alla verticale dell'orbita e in particolare lo fa con un'inclinazione di circa 23,5°. E' grazie a questa inclinazione che il Polo Nord Celeste descrive un cerchio nel firmamento centrato sul Polo Nord dell'eclittica. Quello di cui abbiamo parlato pocanzi.

Ora, essendo la Terra un solido di forma sferica, se l'asse di rotazione è inclinato di un certo angolo rispetto alla verticale dell'orbita, lo sarà anche l'equatore celeste, cioè la proiezione in cielo dell'equatore terrestre, rispetto al piano orbitale.

Per capire meglio cosa implica l'inclinazione dell'asse e dell'equatore, per noi osservatori che ci troviamo sulla Terra... immaginiamo per un attimo che l'asse di rotazione non sia inclinato, cioè immaginiamo che coincida con la perpendicolare dell'orbita. Di conseguenza l'equatore celeste coinciderà col piano dell'orbita.

Ora, indipendentemente dall'inclinazione dell'asse, il Sole visto dalla Terra ci appare muoversi nel corso dell'anno lungo la proiezione sulla sfera celeste del piano orbitale, quella che gli astronomi chiamano eclittica.

Nel caso specifico che stiamo trattando adesso, essendo l'equatore celeste e il piano orbitale (cioè l'eclittica) coincidenti, vedremmo il Sole muoversi lungo l'equatore celeste.

Quindi la nostra stella sorgerebbe tutti i giorni a est, raggiungere sempre la stessa altezza sull'orizzonte a mezzogiorno (che dipenderebbe solo dalla Latitudine a cui ci troviamo) e tramonterebbe tutti i giorni a ovest.... e così non avremmo le stagioni.

Dall'esperienza sappiamo che la realtà non è proprio così, perché durante l'anno, i punti in cui il Sole sorge, transita e tramonta cambiano giorno dopo giorno. Ciò è dovuto a fatto che l'asse di rotazione è inclinato rispetto alla verticale dell'orbita così come lo è l'equatore rispetto al Piano orbitale. Osservativamente parlando vuol dire che il percorso annuo del Sole sulla volta celeste, non coincide più con l'equatore celeste. 

Come conseguenza del fatto che l'equatore celeste e l'eclittica sono inclinati, in particolare dei soliti 23,5°, si ha che essi s'intersecano sulla volta celeste in due punti: detti punti equinoziali. 

Se preferite dargli un nome si chiamano Punto Gamma e Punto Omega. Quando il Centro del Sole si trova nel Punto Gamma si ha l'equinozio di Marzo che nel nostro emisfero dà l'inizio alla Primavera Astronomica, mentre quando Elio transita sul Punto Omega si ha l'equinozio di Settembre.

Ora, siccome l'equatore celeste e l'asse di rotazione sono strettamente legati, il primo seguirà il moto millenario di rotazione dell'asse terrestre attorno alla verticale. Di conseguenza vedremo l'equatore celeste ruotare sull'eclittica cosa che faranno anche i punti equinoziali.

Il movimento dei punti equinoziali sull'eclittica è la precessione degli equinozi.

Parte Pratica

Adesso comincia la parte pratica.

Per capire quanto si muovono i due punti equinoziali, dobbiamo prima di tutto individuarli sulla volta celeste.

La cosa che rende complicata l'identificazione dei punti equinoziali rispetto alle stelle, è che essi non possono essere individuati direttamente i giorni degli equinozi, perché in quei giorni, nella loro posizione, c'è il Sole! Quindi.... niente stelle. Dobbiamo trovare un altro modo per farlo.

Ok, lo so... sono concetti non proprio facilissimi per chi li incontra per la prima volta e di certo richiedono un po' di tempo per essere digeriti. Io vi consiglio di riguardare il video se non vi è chiaro qualcosa. Il tutto poi è complicato dal fatto che la precessione degli equinozi non è un moto apprezzabile durante la vita di un essere umano come lo è il moto giornaliero e annuo delle stelle.

Ma non demoralizzatevi, perché Ipparco, grandissimo astronomo dell'antica Grecia, intorno al 130 a.C. trovò un modo. Di seguito vi propongo un approccio simile a quello usato da Ipparco, perché credo che sia un metodo bello, didattico e geniale... in grado di unire l'osservazione dell'eclisse totale di Luna ad alcuni semplici concetti geometrici per comprendere un fenomeno che con l'eclisse non centra nulla, o quasi.

Trovare i Punti equinoziali

Abbiamo detto che il primo obiettivo è quello di individuare la posizione sulla volta celeste di uno dei due punti equinoziali, in particolare noi ci concentreremo sul Punto Omega, l'equinozio di Settembre. Lo stesso fece anche Ipparco e la cosa ci diverrà utile.

Per trovarlo sfruttiamo l'eclisse della mattina del 16 Maggio 2022.

Durante l'eclisse di Luna, il Sole e la Terra sono allineati col nostro satellite. O meglio, la Luna e il Sole sono in posizioni diametralmente opposte l'uno all'altro, rispetto alla Terra o se vogliamo dirla in termini più matematici: durante l'eclisse di Luna, l'angolo tra la Luna e il Sole, con vertice sulla Terra, è di 180°. 

Per quanto la geometria possa riportare alla mente incubi scolastici, quello appena detto è il concetto più importante del nostro discorso per trovare il Punto Omega... ed è la genialata di Ipparco. 

Pensate un attimo al fatto che non è per nulla semplice sapere con precisione qual è la posizione del Sole quando è sotto l'orizzonte, rispetto alla Luna. Invece, durante la totalità dell'eclisse di Luna, sappiamo che il Sole sarà dalla parte opposta della Luna e nel contempo la Luna attraverserà, o almeno sarà vicina all'eclittica. 

Un intermezzo storico-linguistico per alleggerire un pochino. Il termine eclittica deriva dal greco e significa cerchio delle eclissi proprio perché le eclissi avvengono solo se la Luna al Plenilunio si trova nei paraggi dell'eclittica.

Il secondo passo è quello di calcolare l'angolo che separa la posizione del Sole al momento dell'eclisse, dalla posizione del Sole all'equinozio di Settembre. 

Per farlo, dobbiamo prima trovare quanti giorni passano tra il 16 Maggio e il 23 settembre 2022. Il conto è tedioso ma ci sono siti internet che lo fanno oppure potete usare un foglio di lavoro: Comunque il risultato fa 130 giorni.

Ora dobbiamo calcolare di quanti gradi si sposterà il Sole lungo l'eclittica in questi 130 giorni. Il conto non è banale, perché il moto apparente del Sole dipende dalla velocità orbitale della Terra che cambia in continuazione durante l'anno, in funzione della distanza dal Sole stesso. 

Noi qui la facciamo facile e calcoliamo un valore medio, sapendo che in 365,25 giorni la nostra stella compie un giro di 360°. Quindi, mediamente ogni giorni Elio si muove di 0,985° lungo l'eclittica, in sento antiorario. 

In 130 giorno il Sole si sarà spostato di 128°. In altre parole, al momento dell'eclissi di Luna del 16 Maggio, il punto Omega si troverà a 128° dal Sole, precedendo in senso antiorario sull'eclittica.

Bello.... ma che ci facciamo con questo risultato visto che non vediamo il Sole?

Quando abbiamo parlato della geometria dell'eclisse di Luna, abbiamo detto che alla totalità, la Luna e il Sole si trovano a 180° l'uno dall'altro. Avendo appena calcolato che il Punto Omega, il giorno dell'eclisse, dista dal Sole circa 128°, con una semplice sottrazione possiamo calcolare l'angolo che separa il Punto Omega dalla Luna. Il risultato fa 52°

Ci siamo. Possiamo uscire a vedere l'eclissi e trovare il punto Omega.

Però però però... Prima di trovare il punto omega dobbiamo sapere dove passa l'eclittica perché a 52° dalla Luna c'è un cerchio di punti. Per farla breve, la troviamo tracciando una linea che congiunge Spica e Regolo, le stelle più brillanti della Vergine e del Leone. Non è esattamente così ma per i nostri scopi va più che bene.

A questo punto, partendo dalla Luna è muovendoci lungo l'eclittica di 52° in senso orario arriviamo al punto Omega, che si trova dentro i confini della costellazione della Vergine.

Bello no!

Purtroppo però usare la Luna per trovare il punto omega non è l'ideale, perché giorno dopo giorno, anzi ora dopo ora, la Luna si sposta. Ci serve una stella. Abbiamo visto che il punto Omega si trova nella costellazione della Vergine, dove c'è Spica, che oltre a essere brillante è vicina all'eclittica ed in più è la stella usata da Ipparco per fare i suoi conti. Quindi è perfetta.

Inoltre, ora capite anche che questa eclisse di Luna è l'ideale per fare i nostri conti perché non è molto lontana da Spica.

A questo punto non ci rimane che fare una semplice misura la sera dell'eclisse: usando le mani a braccio teso, o se avete qualche strumento più preciso,  misuriamo la distanza che separa il centro della Luna da Spica. L'ideale sarebbe farlo nel momento del massimo della totalità, ma abbiamo già detto che in Italia non sarà possibile, quindi ci accontenteremo di fare questa misura la sera o meglio ancora la notte verso le 2, le 3  che è un buon compromesso in modo da vedere sia Spica che il punto Omega sopra l'orizzonte e la Luna non molto lontana all'eclisse.

La distanza angolare che misureremo sarà circa di 30°

A questo punto per trovare l'angolo che separa Spica dal punto Omega, non ci rimane che fare la differenza tra l'angolo tra la Luna e il Punto Omega (i 52°) e l'angolo tra la Luna e Spica (i 30°). Scopriamo così che il Punto Omega si trova a 22° a Ovest di Spica.

Questo è il valore che cercavamo! Esso ci permetterà di trovare il punto omega in modo semplice, almeno quando Spica è visibile.

In realtà il valore corretto della distanza tra Spica e il Punto Omega, alla nostra epoca, è di circa 24°. La differenza nasce fatto che per calcolare l'angolo che separa la posizione del Sole al momento dell'eclisse, dalla posizione del Sole all'equinozio di Settembre, abbiamo usato lo spostamento angolare medio del Sole. Purtroppo tra Giugno e Agosto il moto apparente della nostra stella sull'eclittica è più lento del solito, quindi nella realtà percorrerà un angolo inferiore a quello trovato da noi.

Ora non ci manca che capire se e quanto si è spostato nel corso dei millenni il punto Omega. Nel fare ciò ci viene in aiuto Ipparco, che attraverso un metodo simile al nostro, nel 130 a.C. aveva misurato che il Punto Omega era a circa 6° a Est di Spica.

Wow... Questo vuol dire che 2152 anni, il punto Omega si è mosso in senso antiorario di circa 28°.  Quindi ogni anno il Punto Omega migra verso Occidente (in senso orario sulla volta celeste) di circa 47 secondi d'arco. 

Questo è il valore della precessione degli equinozi che abbiamo trovato, che non è molto diverso dai 50,5 secondi d'arco che viene misurato più accuratamente dagli astronomi. 

Visto che siete arrivati fin qui... facciamo un altro piccolo passo avanti.

Abbiamo detto che la precessione è un moto millenario e ora che abbiamo trovato che il Punto Omega si muove in senso antiorario di 47° ogni anno, possiamo calcolare quanti anni esso impiega a fare un giro completo di 360°

Lo si scopre facilmente dividendo i secondi d'arco che ci sono in 360° per i 47 secondi d'arco che abbiamo trovato. Il risultato dà circa 27600 anni...  non molto diverso dai 25800 anni ricavati dagli astronomi.  E questo è anche il tempo che il Polo Nord Celeste impiega a compiere un giro completo attorno al Polo Nord dell'Eclittica, o se preferite sono gli anni che dovranno passare perché la Stella Polare ritorni a indicare il Nord.

Conclusioni

Sei sei arrivato fin qua ti ringrazio perché sei un supereroe... manca davvero poco perché siamo alle conclusioni. 

In questo video, partendo da alcune considerazioni geometriche sull'eclisse di Luna, abbiamo trovato la posizione del punto Omega, rispetto alla Luna. Poiché la Luna si muove rapidamente in cielo, abbiamo preferito ricavare la distanza angolare tra Spica e il punto Omega, in modo da poterlo ritrovare più facilmente. In fine, confrontando il nostro risultato con quello trovato da Ipparco, abbiamo ricavato la direzione del moto e la velocità del punto equinoziale lungo l'eclittica: che altro non è che la precessione degli equinozi. 

Ma perché si chiama precessione degli equinozi?

Il motivo risiede nel moto dei punti equinoziali. Abbiamo visto che essi si spostano lungo l'eclittica nella direzione opposta a quella del Sole. Cioè si muovono in senso orario.

E' come se, rispetto alle stelle, il punti equinoziali andassero incontro al Sole. Quindi anno dopo anno, il Sole anticipa l'incontro con questi punti  e lo fa in una posizione sulla sfera celeste, leggermente diversa da quella dell'anno precedente. 

Lo si può capire anche in questo modo... perché mentre il tempo che il Sole impiega a tornare nella stessa posizione tra le stelle è di 365,2564 giorni (detto anno siderale), il tempo che il Sole ci mette a ritornare al punto Omega è di 365.2422 giorni (detto anno tropico). In pratica, l'anno tropico dura circa 20,5 minuti in meno di quello siderale.

Quindi adesso è sia chiaro che... si chiama precessione degli equinozi perché ad ogni rivoluzione, l'anno tropico, quello delle stagioni, precede/anticipa l'anno siderale, quello delle stelle, di 20 minuti circa.

Osservativamente parlando, questo continuo accumularsi di anticipi fa si che (col passare dei secoli e dei millenni) il Sole si trovi via via in costellazioni zodiacali differenti per esempio agli equinozi. 

Questo effetto lo si vede anche noi nomi. Il Punto Gamma, quello corrispondente all'equinozio di Marzo, era chiamato Primo Punto dell'Ariete perché Ipparco lo aveva individuato sul confine della costellazione dell'Ariete. Oggi invece è pienamente all'interno della costellazione dei Pesci e nel 2600 entrerà nell'Aquario. 

Ultimissima considerazione importante: siccome il calendario civile ha come concetto fondante il mantenere l'inizio delle stagioni fisso nelle stesse date, significa che è fondamentalmente basato sull'anno tropico e non sull'anno siderale. 

Quindi la precessione degli equinozi ha come effetto quello di cambiare gradualmente (ma significativamente nel corso dei millenni) tutto il cielo che vediamo in un certo mese dell'anno o se preferite in una certa stagione.

Un esempio! Tra 13.000 anni l'estate inizierà sempre il 21 Giugno (più o meno in realtà) ma per via della precessione, in estate non vedremo più le costellazioni dello Scorpione, della Lira o del Cigno, ma osserveremo Orione, il Toro, il Cane Maggiore che oggi brillano d'inverno.

Va bene. Il video si sta facendo lunghissimo e forse anche molto, troppo denso e complicato, quindi non vi rompo più le scatole e vi saluto... anche se ci sarebbero mille altre cose da dire.