Cos'è un'eclisse? [II]

Ecco una bella immagine della Terra durante un'eclisse di Sole. Al centro della fotografia è ben visibile l'ombra della Luna. In quella regione della Terra le persone stanno assistendo ad un'eclisse totale di Sole.

Nel post precedente abbiamo visto che ci possono essere diversi tipi di eclisse. In particolare abbiamo visto che dalla Terra assistiamo principalmente a eclissi di Sole e di Luna. L'esperienza ci dice che queste eclissi possono essere diverse: esistono eclissi totali (di Luna e Sole), parziali (di Luna e Sole) o anulari (solo di Sole).

Oggi ci occupiamo delle eclissi totali ed anulari. Quindi, lasciando da parte le eclissi parziali, che vedremo in un altro post, ci chiediamo: come mai le eclissi di Sole possono essere anulari o totali?

Per spiegare ciò serve un pò di geometria. Niente paura è una cosa molto facile e che abbiamo già visto...

Eclissi di Sole: anulari o totali?
Per rispondere alla nostra domanda dobbiamo cominciare col cercare quali sono i diametri apparenti del Sole e della Luna, ovvero calcoliamo qual'è l'angolo sotto cui vediamo questi due corpi celesti. Questo giochino geometrico non è molto difficile ma per cominciare dobbiamo sapere alcune informazioni sul Sole e sulla Luna ed in particolare dobbiamo conoscere il loro diametro e la loro distanza. Iniziamo uno per volta.

• Il Sole dista da noi... quanto? Dai che lo sapere... Una unità astronomica. Giusto? Ovvero circa 149.000.000 km che è il valore del semiasse maggiore dell'orbita terrestre. Bene.. quindi ci manca il diametro della nostra stella. Quant'è? Bè questa è una domanda un pò più difficile... Senza dilungarci, il suo diametro (medio) è di 1.392.000 km.
  Bene, a questo punto abbiamo tutto ciò che ci serve e possiamo calcolare quanto appare grande il Sole visto dalla Terra.
  Per far ciò serve la formuletta di trigonometria che abbiamo già visto nel post sul parsec. Questa formula l'abbiamo usata per ricavare la distanza di un oggetto una volta conosciuta la sua dimensione reale e quella apparente. Nel nostro caso dobbiamo un pochino ribaltarla, in matematica si dice invertirla, per poter ricavare il diametro apparente noti gli altri due fattori. Senza tirarla per le lunghe la formula finale è:Dove d è la distanza Terra-Sole, D^reale è il diametro reale del Sole (il cerchietto con il puntino in mezzo è il simbolo che si usa in astronomia per indicare il Sole), D^app è il diametro apparente del Sole, quello che vogliamo cercare. arctan è l'inverso della funzione tangente che è la funzione trigonometrica che ci permette di ricavare la nostra quantità.
  A questo punto prendiamo una calcolatrice scientifica (che avrà sicuramente le funzioni trigonometriche) e calcoliamo la nostra quantità.
  
  Il risultato finale è che il diametro apparente del Sole è circa di mezzo grado, o meglio di 32'.
  
  
• Ora passiamo alla Luna. La sua distanza dalla Terra è di circa 384.000 km mentre il suo diametro è un pò meno di 3.474 km. Rifacendo i conti con la stessa formula utilizzata precedentemente, otteniamo che il diametro apparente della Luna è circa 31'!

Vi starete chiedendo...

Cosa vuol dire tutto questo? Vuol dire che abbiamo trovato che i diametri apparenti della Luna e del Sole sono molto simili! In altre parole, Luna e Sole, visti dalla Terra, ci appaiono in cielo all'incirca della stessa dimensione.

Come può avvenire ciò visto che il Sole è molto più grande della Luna? Bè accade perché il Sole, pur essendo molto più grande della Luna (circa 400 volte) si trova molto più distante della Luna (circa 400 volte). Pertanto ci appare più piccolo.

Una precisazione
A questo punto dobbiamo fare una precisazione. Nei conti precedentemente fatti ho usato dei valori medi delle distanze del Sole e della Luna. In realtà, per calcolare bene le dimensioni angolari bisogna usare i valori delle distanze dalla Terra nel momento in cui avviene l'eclisse. Infatti le distanze cambiano a causa delle orbite non circolari su cui si muovono i pianeti ed i satelliti. Questo vuol dire che i diametri apparenti del Sole e della Luna possono essere diversi da quelli indicati sopra, e lo saranno tanto più quanto l'orbita del corpo sarà ellittica...

Allora ci chiediamo: chi ha l'orbita più ellittica? La Luna o la Terra?
L'orbita della Luna (attorno alla Terra) è ben 5 volte più ellittica di quella della Terra (attorno al Sole). Quindi... ci aspettiamo che il diametro apparente¹ della Luna vari di più di quello del Sole. Rifacendo i conti per bene, usando i valori di massima e minima distanza della Terra dal Sole (afelio e perielio) e della Luna dalla Terra (apogeo e perigeo) otteniamo che:

• il Sole ha un diametro apparente che varia tra i 31,5' (quando la Terra è all'afelio) e i 32,5' (quando la Terra è al perielio).
  
• La Luna ha un diametro apparente cha varia tra i 29,4' (quando la Luna è all'apogeo) e i 32,9' (quando la Luna è al perigeo).

Quindi, tutti questi numeri cosa significano?
Vogliono dire che siamo quasi arrivati alla conclusione. Perché, grazie al fatto che Sole e Luna hanno diametri apparenti che variano a seconda della distanza ma comunque molto simili tra di loro, si possono originare due tipi di eclissi di Sole:

1. Se il diametro apparente della Luna è più grande o uguale a quello del Sole, il suo disco coprirà completamente il disco solare ed avremo un'eclissi totale.
2. Se il diametro apparente della Luna è più piccolo dei quello del Sole, il suo disco non coprirà completamente il Sole ma al massimo dell'eclisse vedremo un anello di Sole attorno al disco della Luna. Questo fenomeno è detto eclissi anulare.

Un'altra curiosità... Guardando i valori dei diametri apparenti dei due corpi, si nota che la Luna in media ha un diametro apparente più piccolo di quello del Sole. Quindi possiamo immaginare che avremo più eclissi anulari che totali. In effetti, fatto 100 il numero totale delle eclissi di Sole: 33 sono anulari, 27 sono totali e le rimanenti 40 sono parziali o ibride² (fonte: Nasa Eclipse).

Le eclissi di Sole viste dalla Luna
Facciamo lo stesso gioco. Però stavolta immaginiamo di trovarci sulla Luna ad osservare un'eclisse di Sole. Ci chiediamo: sulla Luna riusciamo a vedere le eclissi anulari?

Per vedere se ciò accade dobbiamo calcolare solo il diametro apparente della Terra, visto che quello del Sole lo conosciamo...

Usiamo la stessa formula di prima ma stavolta dobbiamo conoscere solo il diametro della Terra , visto che la distanza dalla Luna la conosciamo già. Eccoci... la Terra ha un diametro di circa 12.750 km questo vuol dire che il suo diametro apparente dalla Luna è di circa 2°. Ovvero la Terra, vista dalla Luna appare grande circa 4 volte il Sole. Quindi sulla Luna non si vedono eclissi di Sole anulari perché, escludendo le eclissi parziali, la Terra oscura completamente il disco della nostra stella.

Etimologia
Come molte altre parole italiane, viene dal greco; dalla parola 'ekleipsis' che ha origine dal verbo 'ek-leipo' o 'ek-lipo' composto da 'ek'=di e 'lipo'=lasciare.

Note

• ¹ C'è un'altra precisazione da fare ed è che le distanze utilizzate nel post si riferiscono alla distanza dei centri dei due corpi. Quindi i diametri apparenti calcolati sono quelli di un osservatore al centro della Terra. Per fare i conti di fino bisogna tenere conto della latitudine dell'osservatore, che fa variare la distanza dalla Luna di una quantità massima pari al raggio della Terra (per il Sole questo è trascurabile). Anche la distanza in cielo della Luna dal meridiano locale dell'osservatore ha un effetto simile.
  Per capire meglio facciamo due esempi:
• Se una persona di trova all'equatore, quando la luna passa per il meridiano locale, la vedrà più grande rispetto allo stesso osservatore che si trova vicino al polo. Questo perché la persona all'equatore si trova circa 6300 km più vicina alla Luna di quella al Polo. In particolare l'osservatore all'equatore vedrà la Luna con un diametro apparente di 29.9' (all'apogeo) e 33.5' (al perigeo) anziché di 29.4' e 32.9'.
  
• Facciamo un altro esempio. Per quanto l'esperienza sia diversa, la Luna ha un diametro apparente più grande (come nell'esempio sopra) quando passa per il meridiano locale di quando sorge o tramonta perché al sorgere o al tramontare si trova più lontana. (Del perché la Luna ci sembri più grande, ma non lo sia, al sorgere o al tramontare ne parliamo in un altro post).
• ² Un'eclisse ibrida si origina quando i diametri apparente di Luna e Sole sono molto simili, tali per cui in alcune regioni della Terra si osserva un'eclisse totale mentre in altre la si vede anulare.
  Questo accade perché l'ombra della Luna (durante l'eclisse) si muove sulla Terra a causa del movimento della Luna e della Terra. L'ombra della Luna attraversa, in momenti differenti, regioni differenti del nostro pianeta. Queste regioni si possono trovare a distanze diverse dalla Luna (come visto nella nota 1) e a causa delle dimensioni apparenti molto simili di Sole e Luna, piccole variazioni in distanza possono produrre eclissi diverse. Avremo comunque modo di discuterne meglio in un post futuro.
  

Fonti e approfondimenti

• Nasa Eclipse: sito della NASA dedicato alle eclissi di Sole, Lune e ai transiti. Nel sito potrete trovare mappe di eclissi passate e future.
  
• Wikipedia, enciclopedia on-line
• Eclisse [it], Eclipse [en]
• Eclisse di Sole [it], Solar Eclipse [en]
  
• Luna [it], Moon [en]
• Orbita della Luna [it], Orbit of the Moon [en]
  
• Terra [it], Earth [en]
• Etimo.it, vocabolario etimologico on-line.
  

Ringraziamenti

• La fotografia all'inizio del post è stata presa da APOD (Astronomical Pictures Of the Day)

(ultima modifica il 15 luglio 2008)