Galileo era un tipo tosto.
Piazza di Porta Galliera, Bologna. Due volte l'anno, all'inizio della primavera e dell'autunno si svolge una piccola fiera del libro: un tendone bianco con tre lunghe file di banchi stracolmi di libri nuovi e soprattutto usati.
Ogni volta che appare il tendone, sbircio per vedere se c'è il signor Marco. Un tipo magro, alto, riconoscibile per i suoi capelli ricci bianchi, molto gentile e disponibile; uno dei pochi che ogni volta rilascia regolare fattura.
Lui è l'unico presso il quale talvolta si possono trovare libri di fisica, astronomia e matematica usati. Quest'anno è stato l'anno buono. Ne aveva davvero molti e tra i tanti ne ho scovato uno legato al mio primo anno di università: "L'Universo Meccanico" di Frautschi & Co. Un libro che già nel '95 era fuori catalogo ma che il professore di Fisica I seguiva nelle spiegazioni e negli esempi che proponeva a lezione. È un libro universitario di fisica (quindi le formule non mancano) ma con un approccio un pochino più storico. Soprattutto nei primi capitoli viene narrata l'evoluzione del pensiero fisico dall'antichità fino allo sviluppo della cosiddetta fisica classica.
Dopo averlo comperato, tornando a casa in autobus, inizio a sfogliarlo come un bimbo che ha ricevuto un regalo.
Per noi, umani del XXI secolo, sembra un concetto assodato. Provate a rifare il classico esperimento della Torre di Pisa: dalla sommità fate cadere un martello e una piuma; vedrete che i due oggetti raggiungeranno il suolo in tempi differenti. Oggi sappiamo che ciò è dovuto alla resistenza dell'aria, al tempo di Galileo le conoscenze sulla caduta dei gravi non erano così chiare. Quindi non è possibile che lui abbia dedotto le sue leggi dal semplice esperimento della torre.
Allora come ha fatto?
Non avendo tutti gli strumenti ultra-precisi e super-veloci oggi a nostra disposizione (orologi e tubi a vuoto), per poter fare delle misure di caduta dei gravi doveva in qualche modo rallentarne la rapidità di caduta. Utilizzò i famosi "piani inclinati". Nei suoi esperimenti notò che facendo cadere una biglia pesante lungo un piano poco inclinato, prima di tutto poteva trascurare l'effetto di attrito dell'aria, poi riusciva a misurare con precisione distanze e tempi di percorrenza della biglia in caduta.
Inclinando sempre di più il piano, notò che la biglia rotolava più velocemente, ma la natura del moto rimaneva invariata:
Fu così che il nostro Galileo riuscì a comprendere la natura della caduta dei gravi. Geniale!
Proseguendo nei suoi esperimenti, mise due piani inclinati l'uno di fronte all'altro, in modo tale che una biglia scivolando dal primo potesse risalire lungo il secondo. Sicuramente dovette mettere molta cura, anche in questo esperimento, nel ridurre l'attrito determinato dalle superfici dei piani ma una volta riuscitoci notò che facendo scivolare da una certa altezza del primo piano inclinato una biglia, questa proseguiva la risalita lungo il secondo piano fino a raggiungere la stessa altezza di partenza, anche se le inclinazioni dei due piani erano differenti.
Nel caso in cui il secondo piano fosse stato orizzontale, cosa sarebbe successo?
La risposta di Galileo fu che la biglia, fatta scivolare dal primo piano inclinato avrebbe proseguito il suo percorso lungo la superficie orizzontale all'infinito e a velocità costante1, in quanto non avrebbe mai raggiunto l'altezza da cui era partita.
Qualsiasi corpo in moto, se non viene ostacolato continua a muoversi con velocità costante lunga una retta orizzontale: è il principio d'inerzia galileiano.
Una precisazione importante: per Galileo la retta orizzontale era una linea in ogni punto perpendicolare alla direzione orientata verso il centro della Terra: la biglia avrebbe continuato il suo moto lungo la superficie terrestre.
Oggi sappiamo che non è esattamente così e che fu Newton a definire meglio il principio d'inerzia2. Mentre Galileo riteneva che il moto naturale (senza forze esterne) fosse quello della biglia sulla superficie terrestre, per Newton il moto (senza forze esterne) doveva avvenire lungo una linea retta. Il motivo per cui la biglia proseguiva il suo moto sulla superficie veniva spiegato da Newton con la presenza di una forza (la gravità) che tiene la biglia attaccata alla Terra.
Fantastico!
A questo punto concorderete con me che Galileo era un tipo tosto, non tanto perché convinto della veridicità di queste ed altre scoperte provocò la chiesa, piuttosto perché riuscì a inventare degli esperimenti, fatti e rifatti, duranti i quali, seguendo un metodo, trovò l'essenza dei fenomeni naturali e con essi riuscì ad andare oltre l'apparenza dei nostri occhi e della nostra umana mente.
Ogni volta che appare il tendone, sbircio per vedere se c'è il signor Marco. Un tipo magro, alto, riconoscibile per i suoi capelli ricci bianchi, molto gentile e disponibile; uno dei pochi che ogni volta rilascia regolare fattura.
Lui è l'unico presso il quale talvolta si possono trovare libri di fisica, astronomia e matematica usati. Quest'anno è stato l'anno buono. Ne aveva davvero molti e tra i tanti ne ho scovato uno legato al mio primo anno di università: "L'Universo Meccanico" di Frautschi & Co. Un libro che già nel '95 era fuori catalogo ma che il professore di Fisica I seguiva nelle spiegazioni e negli esempi che proponeva a lezione. È un libro universitario di fisica (quindi le formule non mancano) ma con un approccio un pochino più storico. Soprattutto nei primi capitoli viene narrata l'evoluzione del pensiero fisico dall'antichità fino allo sviluppo della cosiddetta fisica classica.
Dopo averlo comperato, tornando a casa in autobus, inizio a sfogliarlo come un bimbo che ha ricevuto un regalo.
Piano inclinato e caduta verticale
Galileo è il protagonista dei primi capitoli, un tipo..."brillante ed arrogante, che riuscì a provocare le autorità ecclesiastiche del tempo a tal punto da essere condannato agli arresti domiciliari".Fu Galileo a scoprire la legge di caduta dei gravi: quella che, nella versione moderna, afferma che tutti i corpi (sulla Terra) sono soggetti alla stessa accelerazione di gravità. Cioè, un oggetto che cade avrà un velocità che aumenta progressivamente (accelerazione) ma tale progressione dipenderà solo dalla forza di gravità stessa: non dalla massa, non dalla forma del corpo. In altre parole: trascorso un certo tempo dall'inizio della caduta, la velocità raggiunta da qualsiasi corpo - soggetto alla stessa forza di gravità - sarà sempre la stessa.
Per noi, umani del XXI secolo, sembra un concetto assodato. Provate a rifare il classico esperimento della Torre di Pisa: dalla sommità fate cadere un martello e una piuma; vedrete che i due oggetti raggiungeranno il suolo in tempi differenti. Oggi sappiamo che ciò è dovuto alla resistenza dell'aria, al tempo di Galileo le conoscenze sulla caduta dei gravi non erano così chiare. Quindi non è possibile che lui abbia dedotto le sue leggi dal semplice esperimento della torre.
Allora come ha fatto?
Non avendo tutti gli strumenti ultra-precisi e super-veloci oggi a nostra disposizione (orologi e tubi a vuoto), per poter fare delle misure di caduta dei gravi doveva in qualche modo rallentarne la rapidità di caduta. Utilizzò i famosi "piani inclinati". Nei suoi esperimenti notò che facendo cadere una biglia pesante lungo un piano poco inclinato, prima di tutto poteva trascurare l'effetto di attrito dell'aria, poi riusciva a misurare con precisione distanze e tempi di percorrenza della biglia in caduta.
Inclinando sempre di più il piano, notò che la biglia rotolava più velocemente, ma la natura del moto rimaneva invariata:
Lo spazio totale percorso era direttamente proporzionale al quadrato dell'intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.Se tale legge vale per ogni inclinazione, sarà valida anche alla massima inclinazione: la caduta verticale.
Fu così che il nostro Galileo riuscì a comprendere la natura della caduta dei gravi. Geniale!
Piani inclinati e inerzia
Il nostro caro Galileo non si fermò qui.Proseguendo nei suoi esperimenti, mise due piani inclinati l'uno di fronte all'altro, in modo tale che una biglia scivolando dal primo potesse risalire lungo il secondo. Sicuramente dovette mettere molta cura, anche in questo esperimento, nel ridurre l'attrito determinato dalle superfici dei piani ma una volta riuscitoci notò che facendo scivolare da una certa altezza del primo piano inclinato una biglia, questa proseguiva la risalita lungo il secondo piano fino a raggiungere la stessa altezza di partenza, anche se le inclinazioni dei due piani erano differenti.
Nel caso in cui il secondo piano fosse stato orizzontale, cosa sarebbe successo?
La risposta di Galileo fu che la biglia, fatta scivolare dal primo piano inclinato avrebbe proseguito il suo percorso lungo la superficie orizzontale all'infinito e a velocità costante1, in quanto non avrebbe mai raggiunto l'altezza da cui era partita.
Qualsiasi corpo in moto, se non viene ostacolato continua a muoversi con velocità costante lunga una retta orizzontale: è il principio d'inerzia galileiano.
Una precisazione importante: per Galileo la retta orizzontale era una linea in ogni punto perpendicolare alla direzione orientata verso il centro della Terra: la biglia avrebbe continuato il suo moto lungo la superficie terrestre.
Oggi sappiamo che non è esattamente così e che fu Newton a definire meglio il principio d'inerzia2. Mentre Galileo riteneva che il moto naturale (senza forze esterne) fosse quello della biglia sulla superficie terrestre, per Newton il moto (senza forze esterne) doveva avvenire lungo una linea retta. Il motivo per cui la biglia proseguiva il suo moto sulla superficie veniva spiegato da Newton con la presenza di una forza (la gravità) che tiene la biglia attaccata alla Terra.
Fantastico!
A questo punto concorderete con me che Galileo era un tipo tosto, non tanto perché convinto della veridicità di queste ed altre scoperte provocò la chiesa, piuttosto perché riuscì a inventare degli esperimenti, fatti e rifatti, duranti i quali, seguendo un metodo, trovò l'essenza dei fenomeni naturali e con essi riuscì ad andare oltre l'apparenza dei nostri occhi e della nostra umana mente.
Note
- 1 La velocità è quella raggiunta dalla biglia alla fine della discesa del piano inclinato.
- 2 Principio d'inerzia: un corpo in quiete o in moto rettilineo uniforme persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché su di esso non agiscono agenti esterni.
Riferimenti
- L'Universo Meccanico di Frautschi, Olenick, Apostol e Goodstein edito da Zanichelli - fuori catalogo
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