La sfera celeste e le coordinate celesti. [II]

"Lo duca e io per quel cammino asceso
intrammo a ritornar nel chiaro mondo:
e senza cura d'alcun riposo,
salimmo sù, el primo e io secondo,
tanto ch'io vidi de le cose belle
che porta'l ciel, per un pertugio tondo;
e quindi uscimmo a riveder le stelle."

(Dante Alighieri, La Divina Commedia, Inferno, XXXIV, 133-139)

Dopo una lunga parentesi su come costruire sistemi di riferimento su Arance e sulla Terra (vedi il post "La sfera celeste e le coordinate celesti. [I]") arriviamo al dunque ed iniziamo a costruire un sistema di coordinate sulla Sfera Celeste, che oramai sapete bene cos'è! :)

Il Cielo
Prima cosa. Decidiamo che la sfera celeste abbia come centro lo stesso della Terra¹. A questo punto dobbiamo trovare un qualcosa che faccia da punto di partenza per costruire il nostro sistema. Abbiamo visto che la scelta è arbitraria, quindi possiamo scegliere qualcosa di facilmente riconoscibile e comodo da usare. Cosa scegliamo?

Bè, osservando il cielo di notte avrete notato (o sicuramente vi avranno raccontato) che c'è un punto del cielo che sembra non ruotare, che rimane fisso (in realtà sono due: uno nel nostro emisfero e l'altro in quello australe). Questo punto, in questa epoca, si trova in prossimità di una stella abbastanza brillante, la Stella Polare (nel nostro emisfero, mentre e vicino a Sigma Octantis nell'emisfero australe), che lo rende facile da individuare. Che ne dite? A me sembra un buon punto di riferimento!

A questo punto, la domanda nasce spontanea. Ma come facciamo a definire questi punti in modo più preciso? Facile... Immaginiamo di prolungare l'asse di rotazione della Terra fino a che non incontri la Sfera Celeste. I punti d'intersezione sono detti Polo Nord Celeste e Polo Sud Celeste. Ebbe sì, i punti che in cielo sembrano rimanere fissi non sono altro che i punti che indicano i Poli.

Abbiamo fatto un passo avanti, allora continuiamo nel nostro viaggio... adesso dobbiamo costruire il grande cerchio del sistema di riferimento. Abbiamo visto che il grande cerchio sulla Terra è l'Equatore, allora possiamo procedere analogamente a quanto fatto per i poli celesti prolungando, o meglio allargando, l'equatore terrestre fino a che non incontri la Sfera Celeste. Il cerchio che interseca la sfera celeste è detto Equatore Celeste. In alternativa, potremmo immaginando di tagliare la sfera celeste con un piano perpendicolare all'asse che attraversa i poli celesti e che passi per il centro della sfera celeste. Fate vobis...

Fatto? Tutto chiaro? Fin qui non abbiamo fatto altro che proiettare i poli e l'equatore sulla sfera celeste. Ora dobbiamo finire di costruire il nostro sistema di coordinate individuando un punto zero da cui partire per misurare gli angoli. Come facciamo? Qui la questione è un pelino più complicata. Dobbiamo trovare un punto facilmente identificabile e rispetto al quale le stelle non si muovano o si muovano di poco. Ebbene, gli astronomi hanno adottato come punto zero per questo sistema di coordinate il punto in cui l'equatore celeste e l'eclittica si incontrano quando il Sole passa dall'emisfero celeste meridionale a quello settentrionale.

Tutto chiaro? No?? Immagino che vi starete chiedendo cos'è l'eclittica. Avete ragione non l'avevo spiegata!

In poche parole, l'eclittica è la proiezione sulla sfera celeste dell'orbita che la Terra compie durante la rivoluzione attorno al Sole, nell'arco di un anno. Ribaltando la questione, possiamo anche dire che è il percorso che il Sole compie sulla sfera celeste nel corso di un anno. Lo so, è un argomento che necessita di una discussione più approfondita. Vedremo di farla! :)

Adesso, sperando di essere stato chiaro, ci possiamo chiedere: come mai l'equatore e l'eclittica s'incontrano?
Come ben sapete l'asse di rotazione della terra è inclinato di circa 23° 26' rispetto alla perpendicolare del piano dell'orbita! Questo significa che anche l'equatore sarà inclinato di circa 23° 26' rispetto all'eclittica. Giusto? Essendo inclinati, le loro proiezioni sulla sfera celeste saranno due cerchi che s'intersecano in due punti (come nella figura sopra). Ci sarà quindi un periodo dell'anno in cui il Sole si troverà sopra l'Equatore Celeste (quando nell'emisfero settentrionale sarà primavera ed estate) ed un altro in cui sarà sotto (quando nel nostro emisfero sarà autunno e inverno).

Quindi... il punto zero del nostro sistema qual'è?
E' il punto in cui il Sole incontra l'equatore celeste quando, nel nostro emisfero, inizia la primavera astronomica (circa il 21 marzo). Questo punto è spesso chiamato punto gamma o punto vernale. Come ben saprete, non è un punto proprio fisso. Anche lui si sposta a causa della precessione degli equinozi... ma la questione la vedremo in un altro post!

Bene! Abbiamo determinato il punto zero! Ci manca solo da definire il cerchio massimo perpendicolare all'equatore celeste sul quale misurare il secondo angolo. Tale cerchio massimo, detto meridiano o cerchio orario, lo otteniamo unendo con un cerchio i due poli ed il punto gamma.

Fatto!! A questo punto abbiamo tutti gli strumenti per poter misurare gli angoli sulla sfera celeste.

Ma... eh sì c'è un ma! Perché a complicare la questione entra in gioco il fatto che, per questioni storiche, lungo l'Equatore l'angolo, detto ascensione retta, si misura in ore (un angolo giro corrisponde a 24 ore), mentre lungo il cerchio orario, l'angolo, detto declinazione, si misura in gradi. Nulla di complicato. Bisogna solo tenere a mente che ci sono alcune differenze, che vedremo in dettaglio in un post successivo, per le quali bisogna stare attenti a quando si parla di minuti o secondi nei due sistemi di misura, perché le differenze possono essere rilevanti.

Bene, ci siamo quasi. Ancora un attimo di pazienza. Dobbiamo solo vedere in che verso si misurano gli angoli. Lungo il cerchio orario si procede come abbiamo visto per la Terra: si parte dall'equatore e si misurano gli angoli 90° a Nord e 90° a Sud, quindi avremo declinazioni positive a nord dell'equatore celeste e negative a sud. Sull'equatore celeste invece l'ascensione retta si misura in senso orario partendo dal punto gamma.

Finito! Abbiamo costruito il sistema di coordinate equatoriale che utilizza la declinazione e l'ascensione retta per definire la posizione degli astri sulla sfera celeste.

Questo sistema è il più usato dagli astronomi per dare le posizioni dei corpi celesti ma, visto che i sistemi di riferimento sono arbitrari, ne esistono altri: costruiti allo stesso modo partendo però da riferimenti diversi (usando come cerchio massimo l'eclittica o il piano della nostra Galassia).

Esempi
Che coordinate equatoriali avrà il punto gamma detto anche dell'equinozio di primavera?
Semplice, essendo il punto di origine del sistema le coordinate saranno: ascensione retta: 0h 0m 0.0s e declinazione: 0° 0' 0,0".

Le coordinate della stella Polare?
Siccome non è esattamente sul Nord celeste saranno leggermente diverse da oh e 90° ed in particolare sono: 02h 31m 48,7s e +89° 15' 51"

Siro, la stella più brillante del cielo che coordinate avrà?
Eccole: ascensione retta = 6h 45m 8.917s e declinazione = -16° 42' 58.017".

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Note

• ¹ Quando la sfera celeste ha lo stesso centro della Terra si dice che è geocentrica. A differenza della sfera celeste che ha come centro le coordinate locali dell'osservatore, che viene detta topocentrica. Nel secondo caso bisogna tenere in considerazione l'effetto della parallasse orizzontale dovuta alle diverse posizioni che possono avere gli osservatori sulla Terra.
  

Fonti e Approfondimenti

• Textbook on Spherical Astronomy di W. M. Smart edito da Cambridge University Press.

Ringraziamenti

• Fig 1: presa da Wikipedia. Qui
  
• Fig 2: presa da Wikipedia. Qui